地球の円周から1m浮かせたロープの長さは？

地球凹凸のない真ん丸だと仮定すると、その周囲をぐるっと一周する赤いロープの長さは、約40万kmになります。では、ロープを地球の表面から1m浮かせた青いロープの長さは、赤いロープよりもどれくらい長くなるでしょう？

答えは6.24mです。
6240kmではなくて6.24mです。1m浮かせてもほとんど長さはかわらないんです。

地球の直径をzとすると地球を一周ぐるっとする赤いロープの長さLは
L＝πz
で表すことができます。
1m浮かせた青いロープの長さL′は直径が(z＋2)なので
L′＝π(z+2)
となります。
L′とLの差lは
l＝L′－L
l＝π(z+2)－πz
l=πz＋2π－πz
l＝2π
lはロープの伸びた長さなので
l＝2m×3.14＝6.24m

つまり円の大きさ（地球の大きさ）は関係ないということ。
　↓
１円玉でも同じ！　6.24ｍ