「行く」の読み方、「いく」と「ゆく」は、どちらも間違いではありません。
いく：より口語的・現代的
ゆく：より文学的・古風
【例文：「いく」と「ゆく」】
「歩いていこう」→口語的・現代的
「歩いてゆこう」→文学的・古風
「去っていく」→口語的・現代的
「去ってゆく」→文学的・古風
ゆ・く【行く/逝く/往く】
［動カ五（四）］
１ 向こうへ移動する。「はやく―・け」
２ 目的地へ向かって進む。「学校へ―・く」
３ 歩く。歩いて進む。「悪路を―・く」
４ 通り過ぎる。「沖を―・く船」
５ 年月が経過する。「―・く秋を惜しむ」
６ 流れる。「―・く水のごとく」
７ （逝く）死ぬ。「君―・きて三年」
８ 物事がはかどる。「うまく―・かない」
９ 物事をする。「前の方法で―・くことにする」
10 気持ちが十分満足する。「納得が―・く」
11 年をとる。成長する。「年の―・かない子供」
12 嫁に行く。とつぐ。「末娘も嫁に―・く年ごろになった」
13 （「いく」の形で）俗に、性交時の快感が絶頂に達する。
14 （補助動詞）動作の継続・進行の意を表す。「やせて―・く」
古くは「ゆく」のほうがより広く使われていた
現在では「ゆく」に比べて「いく」のほうが話し言葉的な感じをもつ
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